Равнобедренный треугольник

1. Равнобедренный треугольник 7 класс

*Равнобедренный
треугольник
7 класс

2. Виды треугольников (по углам)‏

Виды
треугольников (по углам)
В
О
Р
Н
А
Т
С
тупоугольный
М
остроугольный
прямоугольный
К

3. Виды треугольников (по сторонам)‏

*Виды треугольников
(по сторонам)
В
О
Р
А
Н
С
Т
разносторонний
равносторонний
М
К
равнобедренный

4. Равнобедренный треугольник и его элементы

*Равнобедренный
треугольник и его
элементы
В
А
основание
АВ = ВС
С

5. Свойства равнобедренного треугольника

*Свойства
равнобедренного
треугольника
1 свойство:
В
А
С
В равнобедренном треугольнике углы при основании
равны

6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

* В равнобедренном
треугольнике углы при
основании равны
Дано:
В
АВС -равнобедренный
АВ=ВС; АС - основание
ВАС =
Доказать:
1! 2
ВСА
Доказательство:
А
К
С
1. Проведём ВК – биссектрису треугольника АВС;
2. Рассмотрим треугольники АВК и КВС:
АВ = ВС ( по условию
............)
биссектриса
угол 1 равен углу 2 (т. к. ................)
ВК - ................
общая
Следовательно,
треугольник АВК = треугольнику КВС (по 1
признаку.............) значит,
угол ВАС = углу ВСА

7. Свойства равнобедренного треугольника

*Свойства
равнобедренного
треугольника
В
2 свойство
А
С
М
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к
основанию является медианой и высотой.

8. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

*
Биссектриса равнобедренного треугольника,
проведённая к основанию является медианой
и высотой.
Дано:
В
АВС -равнобедренный
АВ=ВС, ВК - биссектриса.
Доказать:ВК – медиана, ВК - высота
1! 2
3
А
Доказательство:
4
К
С
1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК
треугольник
общая Т.к ВКВК – ..........
АВК
биссектриса
угол 1 = углу 2 (......................)
Значит, .........................
АВ = ВС (По
..................)
условию
= треугольнику
.......................ВКС
по 1 признаку
медиана
Из 1 пункта
2. АК=КС(.........................),
значит ВК – .......................;
Т.к треугольники АВК и ВСК равны
угол 3 равен углу 4(.................................................................),
значит
высота
Как смежные
угол 3=углу4=180:2=90(...................),значит
ВК - ...............

9. Задачи

*Задачи
Устные задачи:
В
2.
М
1.
?
100
К
?
?
67
А
?
Н
В
3.
С
А
К
С
АС=46 см, АК - ?

10. Задачи

*Задачи
1. Треугольник ТКР равнобедренный с основанием ТР. Определите <1,
если <2 = 106 градусов.
К
Дано:
ТКР - равнобедренный;
ТК=КР; < 2 = 106 градусов.
Найти : < 1.
А
2=106
Т
Решение:
1
Р

11.

2. В треугольнике АВС : АD=BD=DC, <А=53 градуса,
< С= 37 градусов. Найти <АВС.
АВС : АD=BD=DC,
Дано:
<А=53 градуса,
В
< С= 37 градусов.
Найти: < АВС.
Решение:
А
D
С

12. Самостоятельная работа

*