Логарифмы и их свойства

1. Логарифмы и их свойства Разработала учитель высшей категории МОБУ СОШ с.Абзаново Губайдуллина Файруза Аюповна

2.

Определение логарифма числа.
Логарифмом числа b по основанию а называется
показатель степени, в которую нужно возвести
основание а, чтобы получить число b.
Log
a
a
b
=b
Основное
логарифмическое
тождество

3. Основные свойства логарифмов

При любом a>0(a≠1) и любых
положительных x и y выполнены
равенства:
logₐ 1=0
logₐ a=1
logₐ x*y=logₐ x + logₐ y
logₐ x/y= logₐ x - logₐ y
logₐ xᵖ=p*logₐ x
для любого действительного p.

4.

Вычислите:
Log416
Log51/125
Log216
Log41
Lg0,01
3
Log 3 12
Log618+Log62

5. Задание 1

Какое из данных чисел является корнем
уравнения
Уравнения
1)log2 x =2
2) log25 x
=1/2
Варианты
ответов
а)16 б)4 в)8 г)2
а)25 б)5 в)-5
г)1/5
Правильный
ответ
4
5
1/9
3)log3 x =-2
a)1/16 б)1/81
в)1/9 г)-9

6. Задание 2

Решить уравнения
Уравнение
Ответы
1)log4 x = 2
16
2)logx 16 = 2
4
3)log2 (x+1) = log2 11
10
4)log3 (x-4) = log3 9
13