Второй признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

1.

2.

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного
треугольника соответственно равны стороне и двум
прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
В1
В
А1
А
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
У
С
Л
О
В
И
Е
С
С1

3.

Дано: АВС,
А1В1С1,
АВ = А1В1
А = А1
Доказать: АВС = А1В1С1,
В = В1
С1
Используем способ наложения.
С
Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
А1
А
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.
В
Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.
В1

4.

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
540
840
540
M
B
А
E
N
Z
D
540
840
23см
I
Не 0верно!
54
23см
O
Проверка
S

5.

Доказать:
АВС = СDO
С
В
D
А

6.

Доказать:
DCF = DEH
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
С
F
H
D
E

7.

Доказать:
KBA = NBC
Подсказка
Определи вид треугольника АВС
B
K
A
C
N

8.

Доказать: АВС = АDМ
В
С
А
М
D

9.

ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
С
А
М
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
Подсказка

10.

∆АВС – равнобедренный
Подсказка
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
А
О
С
К
D
В

11.

Дано: О – середина АВ
1= 2
С
Доказать:
1
D = C
В
А
О
2
D

12.

ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
B
О
А
М

13.

Дано: АВ = СВ,
Доказать:
А = С
АМ = СN
B
M
А
N
C

14.

Точка А является общей серединой отрезков ВD и МС.
Доказать: АВС = АDМ
В
С
ВЕРНО!
А
1 I признак
Не учишь!
М
2 II признак
D
Проверка

15.

ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
B
ВЕРНО!
Не верно!
1 I признак
О
А
М
2 II признак
Проверка

16.

Доказать:
АВМ = ОВМ
B
Не верно!
ВЕРНО!
1 I признак
О
А
2 II признак
3 III признак
М
Проверка

17.

О каких углах это определение. а) Щёлкни мышкой по названию углов.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие
являются продолжениями одна другой …
Смежные углы
Вертикальные
Углы при
Углыосновании
при основании
равнобедренного
равнобедренноготреугольника
треугольника!
вертикальные углы!
ВЕРНО!
1
1 2
2
1
Щелкни мышкой по другим картинкам.
2

18.

О каких углах это определение. а) Щёлкни мышкой по названию углов.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.
Два угла называются …, если стороны одного
являются продолжением сторон другого.
Вертикальные углы
Смежные углы
Смежные углы!
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Углы при основании
равнобедренного треугольника!
ВЕРНО!
1
2
1
2
1
Щелкни мышкой по другим картинкам.
2