Лицевая сторона

1.

Лицевая сторона

2.

Содержание

3.

Цель
Цель работы состоит в изучении
замечательных точек треугольника.

4.

Задачи
Узнать какие существуют замечательные точки
в треугольнике.

5.

Введение
Геометрия начинается с треугольника. Вот уже два с
половиной тысячелетия треугольник является
символом геометрии. Постоянно открываются его
новые свойства. Чтобы рассказать обо всех
известных свойствах треугольника, потребуется
большое количество времени. Меня заинтересовали
так называемые «Замечательные точки
треугольника».

6.

Введение
Примером таких точек является точка пересечения
биссектрис. Замечательно то, что если взять три
произвольные точки пространства, построить из них
треугольник и провести биссектрисы, то они
(биссектрисы) пересекутся в одной точке! Казалось
бы, это не возможно, потому что мы взяли
произвольные точки, но это правило действует
всегда. Подобными свойствами обладают и другие
«замечательные точки»

7.

Теория
Замечательные точки треугольника — точки,
местоположение которых однозначно
определяется треугольником и не зависит от
того, в каком порядке берутся стороны и
вершины треугольника.
Обычно они расположены внутри
треугольника, но и это не обязательно. В
частности, точка пересечения высот может
находиться вне треугольника.

8.

Четыре замечательные точки в
треугольнике
Первая замечательная точка треугольника
Точка пересечения биссектрисс

9.

Четыре замечательные точки в
треугольнике
Вторая замечательная точка тругольника
Точка пересечения серединных перпендикуляров
сторон треугольника

10.

Четыре замечательные точки в
треугольнике
Третья замечательная точка треугольника
Точка пересечения медиан

11.

Четыре замечательные точки в
треугольнике
Четвёртая замечательная точка треугольника
Точка пересечения высот треугольника

12.

Замечательные точки в
треугольнике
Удивительно, но треугольник, несмотря на
свою кажущуюся простоту, является
неисчерпаемым объектом изучения - никто
даже в наше время не осмелится сказать, что
изучил и знает все свойства треугольника.

13.

14.

15.

16.

Вывод
Проделав данную работу, я узнал много нового
о свойствах треугольника. Данная работа
явилась актуальной для меня с точки зрения
развития моих знаний в области математики. В
дальнейшем я буду пользоваться своими
знаниями на уроках геометрии.

17.

Источники
Википедия
http://ru.solverbook.com
http://gigabaza.ru
http://dodiplom.ru