Методика выполнения КДЗ-1

1.

Методика выполнения КДЗ-1

2.

Дано: модель объекта контроля, заданная уравнением
1
x1 0 0.5 x1
x
x 2
0.5 1 2 i 1 2 i
i
Модель наблюдения
zi xi (1) i
Случайные процессы и имеют соответственно ковариационную
матрицу
0.5 0
Q = 0 0.5 и дисперсию R = 0.5.
На (i-1) - м шаге получены следующие значения оценки вектора
состояния и ее ковариационной матрицы
1 0
Pi 1
3
xˆ 1
0
1
xˆ 2
4
i 1
2
χ
Определить: состояние ОК по критерию
, если получено
измерение
zi 5 .

3.

Методика решения (с учетом уравнений ОФК)
1. Определяем прогнозное значение вектора состояния
xˆi i xˆi 1
2.
Определяем невязку
i zi - H i xˆi
3. Определяем прогнозное значение ковариационной матрицы
Pi i Pi 1 Ti i Qi 1 iT
4. Определяем ковариационную матрицу для невязки
α i H i Pi 1 H iT Ri
5. Определяем диагностический параметр
ν i2
Ji
αi
6. Принимаем решение о наличии нарушений
? 2
Ji γ
1

4.

Прогноз:
m0 xˆi / i 1 Фi xˆi 1 / i 1
~
M 0 Pi / i 1 Φi Pi 1 / i 1ΦiT Qi
Коррекция:
ν j z j Н j m j 1
j H j M j 1 H Tj R j
K j М j 1 H Tj / j
m j m j 1 K j j
M j M j 1 K j H j M j 1;
xˆi / i ml ;
Pi / i M l
j 1, l