Множество. Операции над множествами

1. Множество. Операции над множествами.

2. МНОЖЕСТВО

-группа объектов, объединённых общим
признаком
2, 4, 6, 8
Множество
геометрических фигур
Множество чётных
однозначных чисел
ОБЪЕКТ, ВХОДЯЩИЙ ВО МНОЖЕСТВО,
НАЗЫВАЕТСЯ ЭЛЕМЕНТОМ МНОЖЕСТВА.

3.

А – множество геометрических фигур.
В – множество четных однозначных чисел.
А
8 В
А
12 В

4. МНОЖЕСТВО

Конечное
Бесконечное
Множество
двухзначных
чисел
Множество
четных
чисел

5.

Если в множестве нет элементов,
его называют пустым.
Пустое множество
обозначают так:
Пример: А – множество однозначных
Натуральных чисел, делящихся на 11.
А=

6. Способы задания множества:

Множество задано, если о любом предмете
можно точно сказать, является ли он элементом
этого множества.
1. ПЕРЕЧИСЛЕНИЕМ
А = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
2. ЗАДАНИЕМ ОБЩЕГО СВОЙСТВА
А – множество натуральных
однозначных чисел

7.

Условные обозначения
N - множество натуральных чисел
Z - множество целых чисел
189 N
0,5 Z

8.

Два множества равны, если они
состоят из одних и тех же элементов.
(порядок элементов не имеет значения)
=
≠
Множества равны,
т.к. имеют одни и те
же элементы, только
в разном порядке
Множества не равны,
т.к. имеют разные
элементы. (Лишний
элемент –
прямоугольник)

9.

Родился в Швейцарии, много
лет жил и работал в
Петербурге За свою жизнь он
написал более 800 работ по
математике, физике, оптике,
баллистике,
кораблестроению, теории
музыки.
Леонард Эйлер

10. Подмножество

Если каждый элемент множества В является
элементом множества А, то множество В
называют подмножеством множества А.
А
A 1;2;3;4;5
В
B 1;2;3
B A
Знак называется включением

11. Пересечение множеств

А
В
А В
Пересечением множества А и В,
называется множество состоящее
из элементов принадлежащих
как А, так и В.

12.

D
E
D 2;4;6
E 4;6;8
D E 4;6

13. Объединение множеств

А В
Объединением множеств А и В
называется множество состоящее
из всех элементов принадлежащее
каждому множеству.

14.

К
Р
Р 2;4;6
К 4;6;8
Р К 2;4;6;8

15. Запомни!

Множества не пересекаются:
Одно множество является подмножеством
другого:
Множества
пересекаются:
Множества объединяются:

16.

1. Среди опрошенных учеников шестых классов
выяснилось, что 32 человека любят виноградный сок, 20
– яблочный, а 14– и тот, и другой сок. Сколько ребят
приняло участие в опросе, если известно, что сок любят
все?
18
14
6
1) 32-14 = 18 (уч) – любят только виноградный сок
2) 20 – 14 = 6(уч) – любят только яблочный сок
3) 18+6+14=38 (уч) – всего.

17.

2. Из 80туристов, приехавших в Москву, 52 хотят посетить
Большой театр, 30 – Малый театр, 12 хотят посетить оба
театра, остальные в театры ходить не хотят. Сколько
человек не собирается идти в театр?
40
12
18
1) 52-12 = 40 (чел) – пойдут только в Большой театр
2) 30-12=18 (чел) – пойдут в Малый театр
3) 80 – (40+18+12)= 10 (чел) – не пойдут в театр