Свойства логарифмов

1. Свойства логарифмов

2. Повторение. Вычислить:

1) log 2 64
2) log 4 16
3) log 1 3
1
4) log 5
25
3
5) log 6 36
6) log 25 5
7) log
8) log 3
2
2
9) log 2 64 log 4 16
10) log 2 12 log 2 3
27

3. 1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

log x ab log x a log x b
2. Логарифм частного равен разности
логарифмов делимого и делителя:
a
log x log x a log x b
b

4. 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:

log x a m log x a
m
4. Логарифм по основанию степени:
log a к
1
x log а х
к

5. 5. Основное логарифмическое тождество

а
logа х
х
6. Переход от одного основания к другому
log b x
1
log a x
log a x
log b a
log x a

6. Частные свойства:

1)log a 1 = 0;
2) log a a = 1;
3) log a (1/a) = - 1;
4) log a a m = m;
5) log a m a = 1/m.

7. Домашняя работа Вычислить