Similar presentations:
Векторы в пространстве
1. Векторы в пространстве
2. Физические величины
Скорость vУскорение а
Перемещение
Сила F
s
3. Электрическое поле
Е+
4. Магнитное поле
вНаправление тока
Магнитное поле
5. Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона
6. Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.
7. Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой изего концов считается началом, а какойконцом, называется вектором.
В
Обозначение вектора
А
с
АВ, с
8. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется
нулевым.0
Т ТТ
Обозначение нулевого
вектора
ТТ, 0
9. Длина ненулевого вектора
• Длиной вектора АВ называется длинаотрезка АВ.
• Длина вектора АВ (вектора а)
обозначается так:
АВ , а
• Длина нулевого вектора считается равной
нулю:
0 =0
10. Определение коллинеарности векторов
• Два ненулевых вектора называютсяколлинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.
11. Коллинеарные векторы
Сонаправленныевекторы
Противоположно
направленные
векторы
12. Сонаправленные векторы
Сонаправленные векторы - векторы, лежащиепо одну сторону от прямой, проходящей через их
начала.
a
a b
b
Нулевой вектор считается сонаправленным с
любым вектором.
13. Противоположно направленные векторы
Противоположно направленные векторы –векторы, лежащие по разные стороны от прямой,
проходящей через их начала.
a
b
a b
14. Равенство векторов
Векторы называются равными, если онисонаправлены и их длины равны.
С
В
АВ=ЕС, так как
АВ ЕС и АВ = ЕС
Е
А
15. Задача 1: Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов
3 смЗадача 1: Какие векторы на рисунке
сонаправленные?
Какие векторы на рисунке противоположно
направленные?
Найти длины векторов АВ; ВС;
D1 5 см
C1
A1
В1
9 см
9 см
D
A
C
B
16. Задача 2: Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.
• Рисунок № 1А
С
В
М
Рисунок № 2
Н
А
О