Теорема Пифагора

1.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ
КВАДРАТОВ КАТЕТОВ

2.

Это
прямоугольный
треугольник

3.

a
c
КАТЕТ
КАТЕТ
b

4.

a
Выполним
дополнительные
построения
c
b

5.

b
a
c
b
a
c
c
a
b
c
b
a

6.

b
a
c
a
Это квадрат
(докажите самостоятельно)
c
c
a
Его площадь равна
(a+b)2
c
b
a
b
b

7.

b
a
c
b
a
c
c
a
b
c
b
a

8.

a
b
Площадь этого
треугольника
1/
a
2 ab
a
b
b
a

9.

Площадь
большого
квадрата равна сумме
площадей маленького
квадрата и площадей
четырех
треугольников.
b
a
c
b
c
c
a
b
c
b
a
a
(a+b)2=4 1/2 ab+c2
отсюда
a2+2ab+b2=2 ab+c2
a2+b2=c2