1 признак подобия треугольников

1.

2.

Домашнее задание
Дано:
ABC
А1В1С1
c:a:b= 6:7:8
x + y = 70см
Найдите: х, у.
В
a
c
А
В1
30см
х
b
С
А1
35см
Z
x:z:y=6:7:8
40см
y
С1

3.

Повторение
Дано:
ABC
А1В1С1
РА1В1С1 84см
Найдите: х, у,z.
В
В1
6см
7см
РАВС 21см
А
8см
РA1B1C1
РABC
4
28см
y
х
24см
С
А1
z
32см
С1

4.

Доказать:
ABC
NMF
В М
А N
C F
4
6
8
16
24 32
В
N
810
4
32
390
F
600
6
39
60
0
А
Верно
0
8
С
24
16
810
М

5.

Повторение.
Если угол одного треугольника равен углу другого
треугольника, то площади этих треугольников относятся
как произведения сторон, заключающих равные углы.
С
С1
S ABC
AB AC
S A1B1C1 A1 B1 A1C1
Это свойство площадей поможет
нам доказать первый признак
Аподобия треугольников.
В
А1
В1

6.

I признак подобия треугольников.
Если два угла одного
треугольника соответственно равны двум углам другого,
то такие треугольники подобны.
С
Дано: ABC,
А1В1С1, А А1 , В В1 ,
Доказать:
А
В
ABC
А1В1С1
Доказательство:
С1
0
1). С 180 А В
С1 1800 А1 В1
С С1
А1
В1

7.

А А1 ,
2).
С
А
С С1
S ABC
AB AC
S A1B1C1 A1 B1 A1C1
S ABC
СA CВ
S A1B1C1 С1 А1 С1 В1
AB AC
СА СВ
A1 B1 A1C1 С1 А1 С1 В1
В
С1
AB
СВ
A1 B1 С1 В1
А1
В1

8.

3).
С
А
А А1 ,
S ABC
AB AC
S A1B1C1
A1 B1 A1C1
В В1 ,
S ABC
ВA CВ
S A1B1C1 В1 А1 С1 В1
AB AC
ВА СВ
A1 B1 A1C1 В1 А1 С1 В1
В
С1
AС
СВ
A1С1 С1 В1
А1
В1

9.

4).
Было дано
А А1 ,
Мы доказали, что
С
А
В
AB
СВ
A1 B1 С1 В1
В В1 ,
С С1
и
AС
СВ
A1С1 С1 В1
тогда
С1
AB AС СВ
A1B1 A1С1 С1 В1
Треугольники подобны по
определению.
А1
В1

10.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В W , А P
ABC PWM
по 1 признаку
А
W
В
M
350
800
350
АВ BC AC
WP WM MP
650
С
650
800
P

11.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
АВ
AC BC
EF
DE DF
В F , C D
ABC EFD по 1 признаку
E
А
600
В
600
300
С
300
D
F

12.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В В1 , А А1
ABC A1B1C1 по 1 признаку
B
B1
300
300
750
A
750
BC AВ
АС
А1С1 В1С1 А1 В1
A1
750
С
750
С1

13.

Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
В N , А M
ABC MNP по 1 признаку
AC
MP
=
AB
MN
B
400
400
N
A
700 1100
С
M
700
700
P
=
PN
BC

14.

Блиц-опрос
АВСD – трапеция. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
ВОС АОD ,
AОD
OAD OCB
COD по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
B
С
BC
AD
O
A
D
=
OB
OD
=
AO
OC

15.

Домашнее
задание
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
C
D
A
B

16.

Домашнее задание
АВСD – параллелограмм.
Сколько пар подобных
треугольников можно найти?
B
А
E
K
M
F
С
D