Курсовая работа по теоретической механике

Определение угловой скорости и углового ускорения маховика

Определение сил - использование принципа Даламбера

611.00K

Category:

mechanics

Курсовая работа по теоретической механике

1. Курсовая работа по теоретической механике

Тема: Динамика кулисного механизма
Студентка: Обоскалова В.Д.
Группа: М-220301
Вариант: 2203016
Преподаватель: Штерензон В.А.

2. Расчетная схема и исходные данные

Кулисный механизм, состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3,
расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из
состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем.
Исходные данные представлены в таблице ниже.
R1, м
0,36
OA, м
0,24
m1 , кг m2 , кг
m3 , кг
57
16
17
MД ,
Н·м
11
3 , м
R3 ,м
0,18
0,36
,
рад
5π/4

3. Кинематический анализ механизма

А ОА ОА
c 2 e OA OA cos
D c 2 OA OA cos
D OA OA cos
3
R3
R3

4.

ОА ;
А ОА ОА
a А aе ar
2
a e e ( A cos ) (OA ОА cos ) (OA OA cos OA OA
( sin ))
2
a r r ( A sin ) (OA ОА sin ) (OA OA sin OA OA
cos )
e A cos OA OA cos
c 2 e OA OA cos
D c 2 OA OA cos
2
a c 2 c 2 OA( OA cos OA
sin )
2
a D D OA( OA cos OA
sin )
3
D
R3
3 3
OA OA cos
R3
OA
2
( OA cos OA
)
R3

5. Определение угловой скорости и углового ускорения маховика

Кинетическая энергия системы:
T T0 ASe ASi ;
T0 0;
ASi 0;
Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его
звеньев:
T T1 T2 T3
Кинетическая энергия вращающегося маховика:
I 1 12
T1
2
m1 R12 – момент инерции маховика относительно оси вращения.
I1
2
Кинетическая энергия поступательно движущейся кулисы:
m 2 v 22 m 2
OA cos 2
T2
2
2

6.

Кинетическая энергия катка, совершающего плоское движение:
m3 v D2
I DZ 32
m
I 1
2
T3
3 OA cos 3
OA cos
2
2
2
2 R3
I 3 m3 32
2
– момент инерции маховика относительно оси вращения.
Суммируя, получаем:
T
I пр
I пр
I пр 2
, где
2
R32 32
m1 R12
OA cos 2 ) кг м 2
( m 2 m3
2
2
R3
57 0,36 2
(0,18 2 0,18 2 )
(17 16
(0,24 cos(5 / 4)) 2 ) 16,14 кг м 2 / с
2
2
0,18
– приведенный к ведущему звену момент инерции.

7.

AS M Д ;
e
M Д const
2
1
I пр M Д
2
5,62 рад
с2
Определение углового ускорения:
2
1
I пр M Д
2
d
dt
2
1 dI пр
[
I пр 2 ] M
2 dt
R32 32 2
(m2 m3
) l sin( 2 ) 15,86 кг м 2 / с
2
dt
R3
dI пр
6,78 рад
с2

8. Определение сил - использование принципа Даламбера

Определение реакций внешних и
внутренних связей в положении
φ*
Записывая условие уравновешенности
плоской системы внешних сил,
Fkx 0;
N 2 0,
Fky 0;
N 1 N A 0,
mO Fk 0; M Д M 1 N A OA cos 45 0;
находим
N A 235,456H
N1 N A 235,456H

9.

Определение силы уравновешивающей кулисный механизм использование принципа возможных перемещений
FS rS 0
M Д OA F S D 0
S D l OA cos
F 383,07 H
Любая сила, имеющая такую
проекцию на ось
уравновешивает действие
вращательного момента.

10. Уравнение движения ведущего звена

Методы получения дифференциального уравнения:
dT
N Se N Si
dt
б ) dT dASe dASi
a)
в)
d T T
Q уравнение Лагранжа второго рода
dt
I пр 16,14 кг м 2
T
90,7
dI пр
15,86 кг м 2 / с
dt
dT
865,46
dt
T
1
T I пр ( ) ( ) 2 ; I пр ( );
2
T 1 I пр ( )
d T dI пр ( ) 2
;
( ) I пр ( ) ;
2
dt
dt
1 I пр ( ) 2
( ) M Д уравнение движения машины
г ) I пр ( )
2