Модуль действительного числа. (8 класс)

1. Модуль действительного числа. 8 класс

2. Повторение

Вычислить:
4
7 ; 52 ; ; 2, 76
9
Это, если числа рациональные!

3. Введем понятие модуля для любого действительного числа.

Определение: Модулем
неотрицательного действительного
числа х называют само число: х х ;
Модулем отрицательного
действительного числа х называют
противоположное число: х х .
Короче это записывают :
х, еслих 0;
х
х, еслих 0.

4. Например:

7 7;
7 7 7;
2 т.к.
2 1 2 1 т.к. 2 1 0 ;
2 2
2 2 2
2 2 0 .

5. Свойства модулей:

1 а 0.
2 ав а в .
а
а
3
.
в
в
4 а
2
а .
2
5 а а .

6. Геометрический смысл модуля действительного числа.

I.
Мы из 6 класса знаем:
Модуль числа – это расстояние от начала
отсчета до этого числа.
НАПРИМЕР:
5 5; 2 2.
-2
0
5
х

7. Геометрический смысл модуля действительного числа.

II.
а
в
5
9
Расстояние между двумя
действительными числами – это модуль
разности между этими числами.
а; в а в в а .
5;9
5
9
4
4
Например:
5;9 9 5 4 4

8. Решить уравнение:

х 12
х 12
х 12
Ответ :12и 12.

9. Решить уравнение:

х 6 2
Т .к. 2 2; 2 2, то
х 6 2, х 2 6, х 8,
х 6 2; х 2 6; х 4.
Ответ :8и 4.

10. Закрепление:

№ 16.1 – 16.4 (устно)
Письменно:№ 16.6 – 16.8 (в,г)
№ 16.21 – 16.24(а)
№ 16.29 – 16.30(а)

11. Это мы уже знаем!

Для любого числового или
алгебраического выражения:
а а
2

12. Например:

Упростить выражение:
а 3
2
Итак:
а 3
2
а 3 а 3, еслиа 3 0
а 3
2
а 3 а 3 3 а, еслиа 3 0