Скалярное произведение векторов

1. Скалярное произведение векторов

СКАЛЯРНОЕ
ПРОИЗВЕДЕ
НИЕ
ВЕКТОРОВ

2. Выполните устно:

ВЫПОЛНИТЕ УСТНО:
Выполните устно умножение:
А
Б
В
Г
Д
0,6 А
+ 0,3
0,2 +Б0,01
10 В
– 0,9
0,5 –Г0,03
0,04 –Д0,003
0,2 3
1,2 3
0,4 10
4 0,6
0.2 0,3
0,6 : 2
1,8 : 2
2,6 : 13
1,2 : 40
0,49 : 0,7

3.

- 38 + (-4)
-35 + (-9)
- 38 + (-4)
-35 + (-9)
- 38 + (-4)
-35 + (-9)

4. Решите задачи из банка ОГЭ:

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ ИЗ
БАНКА ОГЭ:
В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 ,
sin A =0,4. Найдите AB.

5. Угол между векторами.

УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ.
ab
bc 0
bk 180
d b 90
А
а
0
О
d
В
b
с
k
0
0

6. Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются

Возьмите на заметку!
УГОЛ МЕЖДУ
ВЕКТОРАМИ НЕ
ЗАВИСИТ ОТ ВЫБОРА
ТОЧКИ, ОТ КОТОРОЙ
ОНИ ОТКЛАДЫВАЮТСЯ

7. Ответьте на вопросы:

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
а
1. Чему равен угол между
векторами а и b?
2. Каков угол между
векторами b и с?
3. Угол между векторами
c и d?
4. Угол между векторами
с и f острый или тупой?
5. Определите угол между
векторами а f и d.
6. Угол между векторами
а и f?
b
d
О
с

8. Скалярное произведение векторов.

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
а
b
Скалярным
произведением
двух вект оров называет ся
произведение их длин
на косинус угла между
ними.
a b a b cos

9.

a b a b cos
Если
a b
a b 0
cos 90 0
, то
0
Если a b , то cos 180 1
a b a b
Если а b , то cos 0 1
a b a b
0
0
Если a b , то
2
a b a a a a a a
Скалярное произведение
a a
называется
скалярным квадратом вектора
2

10. Пример применения скалярного произведение векторов в физике.

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ
СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРОВ В ФИЗИКЕ.
F
α
S
F S , то
Если
A F S cos
Скалярное произведение векторов.

11. Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны?

КАКИЕ ИЗ ПРЕДСТАВЛЕННЫХ НА РИСУНКЕ
ВЕКТОРОВ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ?
а
О
1.
2.
3.
4.
5.
а иb c
b и d
с dи d
b и с
f и d
f
с

12. Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.

СОПОСТАВЬТЕ УГЛЫ МЕЖДУ
ВЕКТОРАМИ И ИХ ГРАДУСНОЙ МЕРОЙ.
а
c и f
d и a
О
450
b
o
45 o
d
180 oс
a и f
a и b
0
f
135 o

13. Выберите правильный ответ;

ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ;
Извест но, чт о
а
b
а 4, b 7, 600
Скалярное произведение
вект оров равно:
а)
б)
14 2
14 3
в)
14

14. Домашнее задание?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ?
Вот оно: п.101,102 повт. П.87
№№ 1039(в,г)
1040(г);
1042(а,б) за урок!
Спасибо